Комп’ютерна дискретна математика (МАУП)

Комп’ютерна дискретна математика (МАУП)

500 грн. У цьому курсі 7 контрольних робіт. Всі роботи готові.

Сайт не підтримує формули, тому даю посилання на зміст робіт в гул документі. Звіряйте зі своїми завданнями. Якщо не сходиться, висилайте ваше завдання.

https://docs.google.com/document/d/1J3X_xwiCk8vJZBU-Bq6RCh3gpeXqrNv9D4Vb8AGvRbE/edit?usp=sharing

                                 Практична робота 1

Завдання 3. Для множин А={1,2,3,4,5} В={0,3,6} знайти:

а) А∪В   б) А⋂В    в)А\В    г)В\А

Завдання 3.1. Виконати операції над

А= {1,2} , В= {2,3} , С= {1,3}

знайти:

а) А∪В∪С

б) А⋂В⋂С

в) А\(В∪С)

г) (А\В) ∪С

5) (А∪В)\(А⋂В)

Завдання 3.2. Виконати операції над

U = {1.2.3.4}     A = {1,3}, B = {1.2,4} C = {2,3}

знайти:

а) (А⋂В)

б) (А⋂С) ∪В

в) А∪ (В⋂С)

г) (А∪В)⋂(А∪С)

Практична робота 2

Нехай R – відношення на декартовому добутку А×А,  А =  {0,1,2,3}, R = {(0,1), (1,1), (1,2), (2,0), (2,2), (3,0)}. Знайти:

а) рефлексивне замикання відношення R;

б) симетричне  замикання відношення R.

Практична робота 3

1. Скласти таблиці істинності наступних формул алгебри висловлювань:

а) (x ∨ y)  → (x ∧ y);

б) (x→y) ∧ (y→z) → (x→z)

Практична робота 4

Дайте визначення властивостям:

• Рефлексивності;
• Антирефлексивності;
• Транзитивності;
• Антитранзитивності;
• Симетричності;
• Асиметричності;
• Антисиметричності;

Навести приклади

                       Практична робота 5

6. Побудуйте матрицю і граф для таких відношень, визначених на декартовому добутку А×А, А={1,2,3}:
7. a) {(1, 1), (1, 2), (1, 3)};
8. b) {(1, 1), (2, 1), (2, 2), (2, 3)};
9. c) {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3, 3)};
10. d) {(1, 3), (3, 1)}.
11. Побудуйте граф і список елементів для таких відношень, визначених на декартовому добутку А×А, А={a,b,c} матрицями:

                   b)

                      c)

                      d)

Практична робота 6

13. Зобразити неорієнтовані графи за матрицями суміжності:

0     1      0                   1      0      1                1        2       0     1               

1     0      1       ;           0      0      1   ;            2       0       3      0    

0     1      0                   1      1      1                0       3       1       1     .

        а)                                 b)                       1       0       1       0

                                                                                    c)

14. Зобразити орієнтовані графи за матрицями суміжності:

0     0     1     1                               0     2     3     0

0     0     1     0                               1     2     2     1

1     1     0     1     ;                         2     1     1     0   .               

1     1     1     0                               1     0     0     2

1. b)                         

Практична робота 7

1. Доведіть, що граф, в якому кожні дві вершини з’єднані рівно одним простим шляхом, є деревом.
2. У графі всі вершини мають ступінь 3. Доведіть, що в ньому є цикл.
3. В країні Древляндія 101 місто, і деякі з них з’єднані дорогами. При цьому кожні два міста з’єднує рівно один шлях. Скільки в цій країні доріг?
4. Діма намалював на сім графів, кожен з яких є деревом з шістьма вершинами. Доведіть, що серед них є два ізоморфних.